★ 백준/2580 스도쿠 / dfs + 백트래킹

스도쿠 성공스페셜 저지

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

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14051

26.939%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• 12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

 

예제 입력 1 복사

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 1 복사

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

---

풀이 실패

dfs로 풀어보려고 했지만 어떻게 진행할지 생각이 안났다. 

어떤값이 들어갈 수 있는지 int[]로 나타내는 함수는 만들 수 있었다.

들어갈수 있는 값들을 가지고 응용하려고하니 진행이 불가했다.

public static void dfs(int[][] sudoku, int depth) {
    if (depth == 9) { //스도쿠 마지막줄을 지났다면  (인덱스가 0~8이므로)

    }

    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (sudoku[depth][i] == 0) {
            //빈칸을 찾았다면
            //넣을 수 있는 숫자 정보를 받는다.
            int[] availableNumbers = checkAvailableNumbers(sudoku, depth, i);

        }
    }
}

public static int[] checkAvailableNumbers(int[][] sudoku, int i, int j) {
    int[] numbers = new boolean[9+1];  //1 ~ 9  이미 존재하는 숫자 체크

    //가로줄 검사
    for (int a = 0; a < 9; a++) {
        int currentNumber = sudoku[i][a];
        if (currentNumber != 0) {
            numbers[currentNumber] = true;
        }
    }
    //세로줄 검사
    for (int a = 0; a < 9; a++) {
        int currentNumber = sudoku[a][j];
        if (currentNumber != 0) {
            numbers[currentNumber] = true;
        }
    }
    //네모검사
    //어떤 네모인지 체크
    int currentSquareX = i / 3;
    int currentSquareY = j / 3;

    for (int a = currentSquareX * 3; a < (currentSquareX * 3) + 3; a++) {
        for (int b = currentSquareY * 3; b < (currentSquareY * 3) + 3; b++) {
            int currentNumber = sudoku[a][b];
            if (currentNumber != 0) {
                numbers[currentNumber] = true;
            }
        }
    }

    return numbers;
}

 

다른사람풀이를 보고 다시 풀이

넣을 수 있는값들을 가지고 이용하는게 아니라 ,  1~9까지 하나씩 값을 넣을수 있는값인지 체크한다. (리턴을 boolean으로 수정)

+

재귀적으로 호출하여 문제를 해결한다.

dfs를 구성할때 행,열 을 가지고 한칸씩 전진하며 빈칸이 나타났을때 1~9까지 들어갈수있는값마다 dfs를 재귀적으로 실행해주고 한줄을 완성했을시 다음줄로 넘어가는 형식이다.

 

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;


public class Main {

    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));


    public static void main(String[] args) throws IOException {

        int[][] sudoku = new int[9][9];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                sudoku[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
            }
        }

        dfs(sudoku,0, 0);


        bw.flush();
        bw.close();

    }

    public static void dfs(int[][] sudoku, int i,int j) throws IOException{
        if (j == 9) { //한줄의 끝에 도달했다면
            //다음줄로 이동
            dfs(sudoku, i + 1, 0);
            return;
        }
        if (i == 9) { //맨 끝줄이라면
            // 출력
            for (int[] line : sudoku) {
                for (int num : line) {
                    bw.write(num+" ");
                }
                bw.newLine();
            }
            bw.flush();
            bw.close();
            System.exit(0);
        }

        if (sudoku[i][j] == 0) {
            //빈칸을 찾았다면
            //1~9를 대입해서 넣을수 있는 숫자를 넣고 dfs실행
            for (int b = 1; b <= 9; b++) {
                if (checkAvailableNumbers(sudoku, i, j, b)) {
                    sudoku[i][j] = b; //그 숫자를 넣고
                    dfs(sudoku, i, j + 1); // 다음칸으로 이동
                }
            }
            //잘못된 스도쿠 경우의수는 빠져나온다.
            sudoku[i][j] = 0; // 다시 빈칸으로 바꿔준다.
            return; //해당 재귀함수에서 빠져나온다.

        }

        //빈칸이 아니라면 이동
        dfs(sudoku, i, j + 1);

    }

    public static boolean checkAvailableNumbers(int[][] sudoku, int i, int j,int value) {

        //가로줄 검사
        for (int a = 0; a < 9; a++) {
            if (sudoku[i][a] == value) {
                return false;
            }
        }
        //세로줄 검사
        for (int a = 0; a < 9; a++) {
            if (sudoku[a][j] == value) {
                return false;
            }
        }
        //네모검사
        //어떤 네모인지 체크
        int currentSquareX = i / 3;
        int currentSquareY = j / 3;

        for (int a = currentSquareX * 3; a < (currentSquareX * 3) + 3; a++) {
            for (int b = currentSquareY * 3; b < (currentSquareY * 3) + 3; b++) {
                if (sudoku[a][b] == value) {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }


}

 

+ 마지막 까지 다 이동하고 난 후 출력하고 프로그램을 종료해야한다.

그러지않으면 틀림.

참고로 재귀 호출하면서 모든 값이 다 채워지게 된다면 배열을 출력한 뒤 시스템을 종료해야한다. 아니면 여러개의 스도쿠가 출력된다. (문제에서 나와있듯이 경우의 수가 많을 경우 '한 개'만 출력하라고 명시되어있다) 이 때 시스템을 종료하는 방법은 System.exit(0) 를 사용하면 된다.

 

 

 

 

[백준] 2580번 : 스도쿠 - JAVA [자바]

[백준][JAVA알고리즘]2580번 풀이(스도쿠) - 초보도 이해하는 풀이