자바/알고리즘 문제 풀이

★ 백준/1931 회의실 배정 / 그리디 알고리즘

backend dev 2022. 12. 20.

회의실 배정

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

128 MB

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29.672%

문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

풀이

다이나믹 프로그래밍을 이용하여

현재 시각에서 진행중인 회의의 남은시간과, 현재시각부터 시작해서 진행되는 회의중 가장 진행시간이 짧은 회의와의

시간비교를 통해서 지금 진행중인 회의의 남은시간이 더 적다면 다음 시간으로 넘어가고

지금 진행중인 회의의 남은시간보다 , 지금 시각부터 시작해서 그 이후에 끝나는 회의의 진행시간이 더 짧다면

그 회의를 진행시키는것으로 바꿔주는 로직을 생각했었다. -> 틀림

/*
다이나믹 프로그래밍을 이용하여 구현해보자. -> 그리디 알고리즘으로 안된다.
시작시간을 키값으로 , 해당 시작시간에 시작하는 회의의 끝시간을 리스트의 원소로 가지는 MAP을 생성
키값기준으로 오름차순으로 정렬하고 , 리스트안에 요소들도 오름차순으로 정렬한다.
키값 순서대로 뽑아오고 , 리스트중 가장 작은값 가져온다. 현재 선택되서 진행중인 회의의 남은시간보다 지금 선택된 회의의 회의시간이 더 작을 경우, 지금 선택한 회의를 진행하는것으로 한다.
그다음으로 넘어가면 현재 진행중인 회의남은시간을 1줄여주고, 시간이 0이라면 리스트중 가장 작은값 가져와서 남은시간 갱신해주고 , 총 회의 갯수 증가시킨다.
 */

틀린코드

public class Main {

    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));


    /*
    다이나믹 프로그래밍을 이용하여 구현해보자. -> 그리디 알고리즘으로 안된다.
    시작시간을 키값으로 , 해당 시작시간에 시작하는 회의의 끝시간을 리스트의 원소로 가지는 MAP을 생성
    키값기준으로 오름차순으로 정렬하고 , 리스트안에 요소들도 오름차순으로 정렬한다.
    키값 순서대로 뽑아오고 , 리스트중 가장 작은값 가져온다. 현재 선택되서 진행중인 회의의 남은시간보다 지금 선택된 회의의 회의시간이 더 작을 경우, 지금 선택한 회의를 진행하는것으로 한다.
    그다음으로 넘어가면 현재 진행중인 회의남은시간을 1줄여주고, 시간이 0이라면 리스트중 가장 작은값 가져와서 남은시간 갱신해주고 , 총 회의 갯수 증가시킨다.
     */

    static int n;
    static Map<Integer, List<Integer>> map;


    public static void main(String[] args) throws IOException {

        input();
        solve();

        bw.flush();
        bw.close();

    }

    static void input() throws IOException {
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            int startTime = Integer.parseInt(input[0]);
            int endTime = Integer.parseInt(input[1]);
            if (map.containsKey(startTime)) {
                map.get(startTime).add(endTime);
            } else {
                map.put(startTime, new ArrayList<>());
                map.get(startTime).add(endTime);
            }
        }
        //리스트값 정렬
        for (Entry<Integer, List<Integer>> entry : map.entrySet()) {
            entry.getValue().sort(Comparator.naturalOrder());
//            bw.write("key : "+entry.getKey()+", value : "+entry.getValue().toString()+"\n");
        }
    }

    static void solve() throws IOException {
        int currentRemainingTime = 0;
        int count =0;
        int exStartTime = 0;

        for (Entry<Integer, List<Integer>> entry : map.entrySet()) {
//            bw.write("현재 시작 시간 :" + entry.getKey() + "현재 최소 끝 시간 : " + entry.getValue().get(0)+"\n");
//            bw.write("현재 남은 시간 :"+currentRemainingTime+"\n");
            if (currentRemainingTime <= 0) {
                currentRemainingTime = entry.getValue().get(0) - entry.getKey()-1 ;
//                bw.write("선택 시작 시간 :" + entry.getKey() + "선택된 끝 시간 : " + entry.getValue().get(0)+"\n");
                count++;
                exStartTime = entry.getKey();
            } else { //아니라면 현재 시작시간에서 가장 회의진행시간이 작은 값과 , 남은 시간과 비교해서 회의진행시간이 더 작다면 해당 회의로 교체

                if (currentRemainingTime > entry.getValue().get(0) - entry.getKey()-1 ) {
                    currentRemainingTime = entry.getValue().get(0) - entry.getKey()-1 ;
//                    bw.write("22선택 시작 시간 :" + entry.getKey() + "선택된 끝 시간 : " + entry.getValue().get(0)+"\n");
                    currentRemainingTime -= entry.getKey() - exStartTime;
                    exStartTime = entry.getKey();
                    continue;
                }
                currentRemainingTime -= entry.getKey() - exStartTime;

            }
        }
        bw.write(count+"");
    }


}

다른사람 풀이

나는

현재 시각에서 가장 짧은 회의를 선택하는것이 최적해를 구할 수 없다고 생각하여 그리디알고리즘은 사용할 수 없다고 판단하였다. -> 현재 시각을 이용해서 구하는것은 당연히 그리디알고리즘이 되지않음.

그래서 다이나믹 프로그래밍으로 구하려고했는데 실패하였다 (수정하면 될거같기도함)

위와 같이 시간표를 최대한 많이 배정하거나 선택하는 문제를

'활동 선택 문제(Activity Selection problem)'라고 한다

이러한 활동 선택 문제는 대표적인 그리드 알고리즘 문제라고 한다.

==> 한 사람이 하나의 활동에 대해서만 작업할 수 있을 때 최대한 많은 활동을 할 수 있는 수를 선택하는 문제다.

위의 문제는 각 회의를 겹치지않고 가장 많이 할 수 있는 수를 구하는 문제였다.

이러한 문제들의 특징은 하나의 작업이 진행중일때 다른 작업은 하지못한다는것이다.

즉 하나의 작업을 선택해 진행중이면, 진행중인 작업과 "겹치지 않는" 작업에 대해서는 독립적이다.

== 그리드 알고리즘을 사용할 수 있다.

예를들어 0~6의 회의시간을 가지는 회의를 진행중이라 할때 13~15시간을 가지는 회의는 서로 독립적이다

=> 0~6의 회의를 하든 안하든 , 13~15의 회의를 할지 안할지선택하는데 영향이 없다.

어떻게 그리드 알고리즘을 적용?

가장 중요한 "이전의 선택의 결과가 이후의 선택하는데 영향을 미치면 안된다"

예를 들어 시작시간을 기준으로 0분일때 0~6회의시간을 선택했다 (0에서 시작하는 가장 짧은 회의였기때문)

하지만 1분에서 보면 1~4 회의가 0~6보다 더 효율적이지만, 선택할 수 없다. 이전에 0~6 회의를 선택한 , 그 결과가 영향을 미쳤기 때문에 , 최적의 해를 못구하기 때문이다. -> 시작시간을 기준으로 풀려고해서 그리디 알고리즘이 적용 안된다고 판단했다.

그리디 알고리즘이 적용되는지 생각하려면 어떤기준을 가져야 독립적일까를 생각해봐야한다.

시작시간이 아닌 종료시간을 기준으로 선택한다면 어떨까

종료시간이 빠르다는것은 회의가 금방 끝난다는것을 의미한다.

어떠한 회의를 선택하여 진행중이고, 그 회의시간과 겹치지않는 회의중 종료시간이 가장빠른 회의를 선택하면 될것이다.

더 자세한 설명

https://st-lab.tistory.com/145

[백준] 1931번 : 회의실배정 - JAVA [자바]

www.acmicpc.net/problem/1931 1931번: 회의실배정 (1,4), (5,7), (8,11), (12,14) 를 이용할 수 있다. www.acmicpc.net 문제 그리디 알고리즘의 대표적인 문제 중 하나다. 알고리즘 [접근 방법] 위와 같이 시간표를 최대

st-lab.tistory.com

코드

종료시간을 기준으로 정렬이 되어있음을 생각하고,

현재 진행중인 회의의 종료시간보다 다음 회의의 시작 시간이 작으면 겹치는것이니까 넘어가고,

안겹치면 해당 회의를 진행시킨다는 의미로 진행중인 회의종료시간 업데이트하고 count 값 증가

public class Main {

    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));


    /*

     */

    static int n;
    static int[][] times;


    public static void main(String[] args) throws IOException {

        input();
        solve();

        bw.flush();
        bw.close();

    }

    static void input() throws IOException {
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        times = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            times[i][0] = Integer.parseInt(input[0]);
            times[i][1] = Integer.parseInt(input[1]);
        }
        Arrays.sort(times, new Comparator<int[]>() { // 종료시간을 기준으로 정렬
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[1] == o2[1]) {
                    return o1[0] - o2[0];
                }
                return o1[1] - o2[1];
            }
        });


    }

    static void solve() throws IOException {
        int currentEndTime = times[0][1];
        int count =1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (times[i][0] < currentEndTime) {
                continue;
            } else {
                currentEndTime = times[i][1];
                count++;
            }
        }
        bw.write(count+"");
    }



}